تكلمنا سابقاً عن طريقتين لإجراء العمليات الحسابية في العقل بدون استخدام آلة حاسبة، أولهما نظام تراختنبرغ والثاني الرياضيات الهندية، وتأملنا بعض أعاجيب تلك الأساليب وكيف مَكَّنَتْنا من الضرب والقسمة والتربيع بسرعة فائقة بلا قلم ولا آلة، واليوم موضوع مقارب لها ولكنه أبسط في مستواه ولا يتطرق لنفس الدرجة من العمليات الكبيرة التي تخصص فيها نظام تراختنبرغ مثلاً، فمن الكتب الظريفة التي قرأتها كتاب اسمه «أريثمتريكس» للكاتب إدوارد جوليوس وهو أستاذ في جامعة «كاليفورنيا لوثيران»، وهو كتاب وجَّهَه للصغار ووضع فيه عشرات الأساليب اللطيفة ليجعل الرياضيات أمتع وأسهل، ولكن لما اطلعتُ عليه وجدت فيه من المنافع ما استحسنتُه، ورأيت أن أضع بعض هذه اللطائف هنا ليستفيد منها من يستفيد، ولاسيما وأننا نفرط في استخدام الأجهزة لكل شيء الآن، بما في ذلك الحسبات البسيطة، فما رأيكم أن ننشِّط عقولنا قليلاً؟ لنبدأ بطرق بسيطة وسهلة مثل قاعدة «خذ من هنا وأضف هناك». نفرض أنك تريد جمع رقمين مثل 47 و29، فبما أن الحسبات دائماً أسهل مع العشرة ومضاعفاتها فهنا سنأخذ 1 من 47 ونضيفه إلى 29، فصار الآن لدينا 46+30 مما يُنتج 76. تستطيع أن تغيّر فيها حسب الحاجة، فلو أن عندك 38 وأردت جمعه مع 23 فخذ اثنين من 23 وارمهما تجاه 38، فصارت الحسبة الآن 21+40 مما يعطينا 61، نفس النتيجة المرغوبة لكن أسهل وأسرع بكثير.

الطريقة الثانية هي طريقة صنع العشرات، فلو اشتريتَ عدة سلع بمبالغ 3 و2 و7 و6 ريال فابحث عن أرقام تجمعها وتنتج الرقم عشرة، وفي المثال هذا نجد أن 7 مع 3 تعطينا 10، هكذا جمعنا نصف السلع، وإذا أضفنا الرقمين الآخرين صار عندنا 18.

طريقة ثالثة للحساب العقلي هي الجمع عندما نريد الطرح، فلو أنك أعطيت المحاسِب مبلغ 50 ريالا وأخذت بضاعة ثمنها 17 ريال، فاجمع لأن ذلك أسهل من الطرح، فتقول هنا: «ما هو الرقم الذي أضيفه إلى 17 لينتج 50؟»، وتستطيع أن تبدأ في خطوات صغيرة، فاجمع 3 لتصل إلى الرقم 20، ثم اجمع ثلاث عشرات وينتج عندك 33 وهو الباقي المفترض إرجاعه إليك.

الطريقة الرابعة تتعلق بما قبلها، فهي أيضاً طريقة للطرح عن طريق الجمع، وهذه مناسبة لأرقام كالعشرة ومضاعفاتها، وتكون أسهل لوكان الرقمان أحدهما أقل والثاني أكثر من مضاعفات العشرة، فلو أردنا طرح 88 من 113 فإننا نأخذ المائة كخط محايد بين الاثنين، فنأخذ الفرق بين 88 ومائة (وهو 12) ومن ثم نأخذ الفرق بين 113 ومائة (وهو 13)، نجمع وينتج 25 وهو الحاصل النهائي من طرح الرقمين.

أخيراً سنعاين طريقة للتأكد من صحة الجمع والطرح، وهي طريقة جمع الخانات، ففي مثالنا الأول وصلنا لنتيجة جمع 29 و47 وهي 76، ولكي نعرف إذا ما كان هذا صحيحاً فإننا نجمع 2 مع 9 وينتج هذا 11، ونستمر في الجمع إلى أن نصل لخانة واحدة، فنجمع الواحد مع الواحد وينتج اثنين، وهذا الجزء الأول. الآن نجمع خانتي 4 و7 مما يعطينا 11 ومن ثم 2. إذاً صارت الحسب هي 2 زائد 2، وهذا من المفترض أن يعطينا 4، لذلك سنجمع خانتي 76 لنرى إن كان هذا صحيحاً، فجمع الستة مع السبعة يعطينا 13، وإذا جمعناهما نصل للرقم 4، وهكذا تأكدنا من صحة حلنا بحمد الله.

المهم في هذه كلها هو أن تمرّن عقلك وذلك بأن تصنع هذه العمليات في ذهنك بلا قلم ولا جهاز، فهذا المقصد الأساسي: تنشيط الذهن وزيادة الذكاء، وسنرى المزيد إن شاء الله من هذه الأساليب في مواضيع قادمة.