تواصل سبتية سليمان بن عبدالله التويجري (رحمه الله) برنامجها عبر لقاء أسبوعي يعقد بعد مغرب كل سبت منذ أكثر من أربعة عشر عاماً أي من عام 1420هـ تقريباً ، وذلك في منزل الفقيد (رحمه الله) باللسيب غرب مدينة بريدة ويحضره لفيف من أصدقائه وأحبابه وأبناء عمه، وأوضح ابن الفقيد الشيخ فهد بن سليمان التويجري المدير العام المساعد لفرع وزارة الشؤون الإسلامية بالقصيم أن اللقاء يعتبر اجتماعاً مفتوحاً، يتم فيه استضافة نخبة من العلماء وأهل الرأي والفقه في مختلف التخصصات، وفي بعض الأسابيع يمتد الاجتماع إلى ما بعد العشاء، ويتناول الجميع العشاء على مائدة أبناء الراحل، وقال: لكون أصل السبتية وفكرتها منه (رحمه الله) اجتهدنا في تذكير روادها برسالة أسبوعية تصل لكل واحد عبر جواله تحمل (سبتية سليمان التويجري نور الله قبره) وهذا من البّر به وحقه على ضيوفه الذين كان يستضيفهم في حياته، وفي أكثر الأسابيع يكون للسبتية ضيف, و ممن إستضافتهم السبتية: (الدكتور خالد المشيقح، الدكتور عبدالرحمن الشمسان، الدكتور عبدالله المرزوق، فضيلة رئيس محكمة الاستئناف بالقصيم الشيخ عبدالله المحيسن، رئيس محكمة عنيزة الشيخ صالح المطرودي، العميد في إدارة مرور القصيم يوسف التويجري، الدكتور محمد السيف، الدكتور فهد اليحيى، الدكتور عبدالعزيز العويد وغيرهم).
وأشار التويجري إلى أن للقاء عدة أهداف أهمها: التواصل بين أفراد المجتمع, وتدارس الفكرة الصحيحة, وإحياء ذكر الفقيد وأنه من حقه على أولاده وضيوفه, كذلك التلاحم والتآخي والتزاور في زمن تفرق فيه الناس, إضافة إلى إكرام الضيف، وهو مما أمر به الإسلام ,والتناصح والتعاون في كل ممن شأنه خدمة الوطن ونفع المجتمع.